Odwzorowanie Peirce'a
Peirce Quincuncial wygląda jak kartograficzna łamigłówka: świat zostaje wpisany w kwadrat, a bieguny i równik układają się zupełnie inaczej niż na szkolnych mapach. To świetny rzut do zabawy geometrią map.
Kwadratowy świat, który można kafelkować
Peirce Quincuncial powstał z matematycznej ciekawości. Zamiast klasycznego prostokąta lub elipsy dostajemy kwadratowy układ, w którym biegun północny znajduje się blisko centrum, a biegun południowy rozdziela się na narożniki. Już sam ten układ zmusza do porzucenia nawyków z Mercatora.
Jego niezwykła cecha to możliwość powtarzania wzoru jak kafelków. To mniej mapa do codziennej orientacji, a bardziej zaproszenie do pytania, ile różnych twarzy może mieć ta sama planeta. Dla użytkownika aplikacji to idealne miejsce na eksperyment: co się dzieje z krajem, gdy znika klasyczna góra i dół?
Siatka kartograficzna świata
Właściwości zniekształceń
| Cecha | Charakterystyka |
|---|---|
| Powierzchnia | ZniekształconaSilnie zniekształcona: rośnie od środka kwadratu ku krawędziom i jest największa na środkach czterech boków, gdzie zawodzi wiernokątność |
| Kształt | ZachowanyZachowany lokalnie (odwzorowanie wiernokątne), z wyjątkiem czterech punktów na środkach boków kwadratu |
| Odległości | ZniekształconeSilnie zniekształcone |
| Kąty i kierunki | ZachowaneZachowane lokalnie, z wyjątkiem czterech punktów na środkach boków kwadratu; kierunki w skali globu nie są prawdziwe |
| Ciągłość | ZachowanaZachowana (możliwość kafelkowania płaszczyzny bez przerw) |
Historia i geneza
Opracowane w 1879 roku przez amerykańskiego filozofa i matematyka Charlesa Sandersa Peirce'a. Oparte na funkcjach eliptycznych, przedstawia kulę ziemską w postaci kwadratu, z biegunem północnym w centrum i czterema ćwiartkami bieguna południowego w rogach.
Zastosowanie
Analizy matematyczne, prezentacje kartograficzne o unikalnych walorach estetycznych, kafelkowanie map. Amerykańska służba U.S. Coast and Geodetic Survey wykorzystała je w mapie światowych tras lotniczych.
Jak czytać tę mapę?
To mapa jak matematyczna mozaika. Nie zaczynaj od szukania znajomego świata, tylko od obserwowania, gdzie rzut zrobił cięcia.
- Centrum i narożniki mają zupełnie inne znaczenie niż w klasycznej mapie.
- Kraje blisko przecięć mogą wyglądać zaskakująco.
- Nie oceniaj go jak mapy szkolnej, tylko jak eksperyment z topologią.
- Najciekawsze są przejścia między środkiem, krawędzią i narożnikami.
Co zyskujesz, co tracisz
Peirce Quincuncial zachowuje kąty poza szczególnymi punktami, ale układ świata jest tak nietypowy, że czytelność polityczna spada. Jego wartość jest edukacyjna i matematyczna.
Eksperymenty matematyczne, kafelkowanie map, pokazywanie, że świat można ciąć inaczej.
Codzienna geografia polityczna, mapy szkolne pierwszego kontaktu, nawigacja.
Nie wiesz, czy to odwzorowanie pasuje do Twojej mapy? Odpowiedz na trzy pytania w kreatorze →
Chcesz zobaczyć je obok innego odwzorowania? Porównaj: Peirce Quincuncial vs Mercator →
Rozpoznasz ten rzut bez podpisu?
Quiz o odwzorowaniach wykorzystuje siatki i kontury świata, więc dobrze domyka tę stronę.
Jedna próba, ten sam zestaw dla wszystkich
Iluzja wielkości · Złap serię i wróć jutro po kolejną mapę.
✦ Jak w tym rzucie wyglądają poszczególne kraje?
Przeanalizuj zniekształcenia sylwetek 5 państw w rzucie kartograficznym i przetestuj je w interaktywnej porównywarce.
Rosja pokazuje, jak nietypowy układ zmienia poczucie ciągłości.
Przetestuj na mapie →
Australia jest dobrym testem czytelności południowych obszarów.
Przetestuj na mapie →
Brazylia pomaga odnaleźć tropiki w nowej geometrii.
Przetestuj na mapie →
Grenlandia zachęca do patrzenia na relację centrum i krawędzi.
Przetestuj na mapie →
Nowa Zelandia przypomina, że wyspy często zdradzają miejsca cięć.
Przetestuj na mapie →Ciekawostki, które warto zapamiętać
- Charles Sanders Peirce zaprojektował rzut w 1879 roku.
- Kwadratowy układ pozwala powtarzać mapę jak wzór na płytkach.
- To jeden z najlepszych rzutów do rozmowy o tym, gdzie mapa jest przecięta.
Czytaj dalej o mapach, które zmieniają intuicję
Często zadawane pytania
Służy głównie jako ciekawostka matematyczno-kartograficzna oraz do unikalnych, artystycznych map ściennych z uwagi na niespotykany, kwadratowy kształt.
Nie wolno stosować go do nawigacji oraz w powszechnej edukacji geograficznej, gdyż nietypowy układ biegunów (rozbity biegun południowy na 4 rogi) utrudnia orientację przestrzenną.
Kraje równikowe leżące blisko środków boków kwadratu, gdzie powiększenie jest największe (na naszej mapie np. Ghana, Wybrzeże Kości Słoniowej i Ekwador). Kraje półkuli południowej bywają z kolei przecięte krawędzią mapy.
Kraje leżące blisko bieguna północnego i w średnich szerokościach północnych (np. Kanada, Rosja, kraje europejskie), które zachowują spójność i wierny kształt.
Rzut Peirce'a pozwala układać kwadratowe mapy obok siebie w nieskończoność. Przechodząc przez krawędź mapy, płynnie wchodzimy na kolejny powtórzony arkusz bez żadnych przerw, co jest matematyczną osobliwością tego odwzorowania.